一個(gè)人，選擇去哪個(gè)城市工作或者生活，到底是由什么因素決定的？人口流動(dòng)的背后，存在怎樣的行為學(xué)邏輯？

1956年，美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家查爾斯·蒂伯特（Charles Tiebout）在《地方支出的一個(gè)純理論》文章中提出“用腳投票”的理論，他指出，居民既是消費(fèi)者又是一個(gè)地方政府的選擇者，在政府收支約束下，居民選擇前往能夠滿足他（她）最大偏好的地方。所以，我們常常用“用腳投票”來類比人口自然流動(dòng)的方向，以及人們選擇城市的方向。但蒂伯特說“用腳投票”其實(shí)是建立在一系列嚴(yán)格的假設(shè)基礎(chǔ)上。比如，他假設(shè)居民的流動(dòng)是無成本的，這一點(diǎn)顯然與現(xiàn)實(shí)情況不符。人口流動(dòng)的特征和規(guī)律究竟如何，一直存在兩大流派，一個(gè)是從空間成本角度考慮的引力模型，一個(gè)是從城市機(jī)遇角度考慮的輻射模型，兩大模型構(gòu)成了當(dāng)前大規(guī)模群體行為學(xué)的基礎(chǔ)框架。

一、人口流動(dòng)的引力模型：空間距離塑造的流動(dòng)

(資料圖片僅供參考)

從上個(gè)世紀(jì)30年代開始，就有學(xué)者將人口流動(dòng)的模型與牛頓的萬有引力模型相類比。我們耳熟能詳?shù)奶O果落下砸中牛頓的故事，講的就是萬有引力模型。該模型提出，兩個(gè)天體之間的引力大小與兩個(gè)天體的距離的平方成反比，與兩個(gè)天體的重量成正比。通俗點(diǎn)講，兩個(gè)天體的距離越遠(yuǎn)，萬有引力越弱；兩個(gè)天體的重量越低，萬有引力也越弱。1931年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·J·賴?yán)?(William J. Reilly)受此啟發(fā)，提出了“賴?yán)闶垡Χ伞保≧eilly"s law of retail gravitation），賴?yán)J(rèn)為，由于較大的零售中心對(duì)顧客具有更高的吸引力，顧客愿意前往更遠(yuǎn)的距離。在賴?yán)谋硎鲋?，零售中心的吸引力類似于物理萬有引力模型的天體的重量。并且，他提出了無差異點(diǎn)，即在兩個(gè)零售中心的“吸引力”相等的點(diǎn)（如圖1）。

圖1 兩個(gè)商場(chǎng)該去哪里？一個(gè)引力模型的示意圖。 筆者繪制

如果把零售中心看成一個(gè)城市，那么模型就變成了城市間人口流動(dòng)的引力模型，城市A和城市B之間的人口流量，與距離成反比，與A城市人口規(guī)模和B城市人口規(guī)模成正比。距離越遠(yuǎn)，兩個(gè)城市間的人口流動(dòng)越低，因?yàn)榫嚯x越遠(yuǎn)，運(yùn)輸成本越高，在成本約束情況下，人口的流動(dòng)距離是限制的；而A和B城市人口規(guī)模越大，流動(dòng)人口越多，這主要是兩個(gè)方面原因，一是人口多表明需求和機(jī)遇都多，產(chǎn)生了人口流動(dòng)的基本動(dòng)力；二是人口多表明社會(huì)關(guān)系和接觸較多，構(gòu)成了人口流動(dòng)的基本網(wǎng)絡(luò)。人口流動(dòng)的引力模型因?yàn)槠浜?jiǎn)單易懂，參數(shù)較少而廣受歡迎。

但不難看出，引力模型在解釋人口流動(dòng)方面有一些缺陷，其中，最大的缺陷就是方向性問題，人口流動(dòng)是有方向的，一般情況下，人們從小城市向大城市遷移，從落后城市向發(fā)達(dá)城市遷移。但顯然，引力模型沒有刻畫出人口流動(dòng)的方向，它只給出了人口總流動(dòng)規(guī)模與兩個(gè)城市的人口、距離之間的關(guān)系，但是通常情況下，兩個(gè)異質(zhì)性城市之間，人口流動(dòng)有著極大的不平衡。

二、人口流動(dòng)的輻射模型：城市機(jī)遇引發(fā)的流動(dòng)

為了彌補(bǔ)引力模型的諸多不足，2012年美國學(xué)者Simini等人提出了人口流動(dòng)的輻射模型，該模型把人的流動(dòng)分解為兩步，其實(shí)是兩個(gè)基本假設(shè)。一是人口在流動(dòng)之前會(huì)綜合考慮國內(nèi)所有城市，每個(gè)城市能提供的機(jī)遇與該城市的人口成正比。人口越大，機(jī)遇越多，該城市里的人口就越不容易向外流動(dòng)。這就好比粒子輻射中，不同的網(wǎng)格點(diǎn)都有一定的能量，網(wǎng)格點(diǎn)的能量閾值越高，該網(wǎng)格點(diǎn)上的粒子越難輻射出去；二是通勤比待遇更重要，人口更傾向于向距離家近的地方流動(dòng)，但工資待遇等未必是所有城市中最高的，但要比家鄉(xiāng)的待遇高。這一點(diǎn)，類比粒子輻射吸收過程，在粒子原來的網(wǎng)格點(diǎn)附近只要存在一個(gè)能量高點(diǎn)，粒子就會(huì)從原來的網(wǎng)格點(diǎn)中“逃逸”出來，奔向能量更高的網(wǎng)格點(diǎn)。

圖2 人口流動(dòng)與粒子輻射的對(duì)比。 筆者繪制

以上都是單個(gè)的個(gè)體行為，如果是群體的人口流動(dòng)，就不斷對(duì)一個(gè)城市中的每個(gè)人重復(fù)上述的過程，根據(jù)粒子輻射模型，他們推導(dǎo)出了一個(gè)從A城市向B城市人口流動(dòng)的數(shù)理方程。比較有意思的是，輻射模型中，距離不再直接影響人口流動(dòng)，一個(gè)城市的人口規(guī)模才是吸引其他城市人口流入的重要因素。不需要任何可調(diào)參數(shù)，只需要輸入各城市的人口分布數(shù)據(jù)，就可以相當(dāng)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)城市間的人口流動(dòng)量。當(dāng)一個(gè)國家或區(qū)域人口均勻分布時(shí)，兩個(gè)城市間的距離長(zhǎng)短會(huì)影響人口流動(dòng)量。在這種情況下，輻射模型會(huì)蛻變成一個(gè)與距離相關(guān)的引力模型，但是與人口流動(dòng)的引力模型有區(qū)別的是，人口均勻分布時(shí)，輻射模型篤定地認(rèn)為，兩個(gè)城市間的人口流動(dòng)量與距離的負(fù)4次方成正比，而引力模型一般把與距離的負(fù)幾次方相關(guān)看成一個(gè)待定需要估計(jì)的參數(shù)。但是，在現(xiàn)實(shí)情況中，人口的分布一般不均勻，人口總是在空間上呈現(xiàn)一定的集聚效應(yīng)，城區(qū)人口密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于郊區(qū)或農(nóng)村。在這種情況下，距離對(duì)兩個(gè)城市間的人口流動(dòng)影響就相對(duì)較小，輻射模型與距離的關(guān)系就不大。

三、引力模型還是輻射模型更能刻畫真實(shí)的人口流動(dòng)場(chǎng)景？

以上談的都是理論的模型，但真實(shí)世界中，城市間的人口流動(dòng)究竟是怎么樣的？在回答這個(gè)問題之前，首先需要明確一點(diǎn)，就是現(xiàn)實(shí)世界的人口流動(dòng)比模型刻畫得更復(fù)雜，也更難統(tǒng)計(jì)。人口流動(dòng)涉及短期的因公出差、旅游探親，也涉及長(zhǎng)期的城市定居，統(tǒng)計(jì)城市中的每個(gè)個(gè)體從哪里來，如何流動(dòng)，在哪里定居也是一件相當(dāng)復(fù)雜的事情，甚至是一件不可能的事情。

目前，全球也沒有一個(gè)全樣本的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)庫。中國國家衛(wèi)生健康委員會(huì)從2009年開始每年抽樣調(diào)查20萬戶家庭的流動(dòng)，發(fā)布中國流動(dòng)人口動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)（China Migrants Dynamic Survey，簡(jiǎn)稱CMDS），但目前僅覆蓋2009-2018年。現(xiàn)實(shí)中，有時(shí)候也會(huì)通過手機(jī)信令、遷移趨勢(shì)、手機(jī)地圖等數(shù)據(jù)來觀察人口流動(dòng)特征。美國的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)則更加多維，通常需要結(jié)合美國聯(lián)邦運(yùn)輸安全管理局（TSA）的客運(yùn)和貨運(yùn)數(shù)據(jù)、美國國內(nèi)稅務(wù)局（IRS）數(shù)據(jù)以及相關(guān)的手機(jī)信令數(shù)據(jù)綜合研判。

2012年Simini等人提出輻射模型時(shí)采用美國縣域（County）數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)輻射模型取得了比引力模型更好的效果，尤其是預(yù)測(cè)紐約、洛杉磯等大城市人口流進(jìn)組成方面，顯示出較好的解釋能力和預(yù)測(cè)能力。但也有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在小的空間尺度上，比如都市圈內(nèi)部或者城市內(nèi)部的人口流動(dòng)時(shí)，輻射模型并不準(zhǔn)確。2020年新冠疫情發(fā)生以來，出于阻斷和控制疫情傳播的需要，預(yù)測(cè)人口流動(dòng)特征和規(guī)律再次成為學(xué)界的熱點(diǎn)，有學(xué)者曾經(jīng)采用國內(nèi)相關(guān)城市的傳染病傳播鏈條作為人口流動(dòng)的數(shù)據(jù)源，分析人口流動(dòng)特征，發(fā)現(xiàn)采用引力模型擬合人口流動(dòng)特征更加精準(zhǔn)，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，引力模型和輻射模型對(duì)中國城市人口的分布更加敏感，對(duì)于東部人口稠密地區(qū)的人口流動(dòng)預(yù)測(cè)要比中西部人口稀疏地區(qū)更加準(zhǔn)確。

人口流動(dòng)既是“用腳投票”的過程，也是重塑城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)形態(tài)的過程，分析和了解人口流動(dòng)的微觀結(jié)構(gòu)和規(guī)律，是城市決策的重要依據(jù)，未來需要的不僅僅是刻畫人口流動(dòng)模型的完善，同時(shí)也需要更加精準(zhǔn)全面的測(cè)量手段，理論與方法相向而行，才能更好地解開人口流動(dòng)的終極密碼。

（作者戴躍華系上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所博士。感謝上海財(cái)經(jīng)大學(xué)張潔同學(xué)對(duì)本文部分?jǐn)?shù)據(jù)的整理。）

-----

“解釋城市”專欄由上海發(fā)展戰(zhàn)略研究所戴躍華博士主持，關(guān)注城市科學(xué)發(fā)展的前沿趨勢(shì)，解釋城市科學(xué)以及城市中人類行為動(dòng)力學(xué)的一般特征和規(guī)律，探究利用前沿城市科學(xué)理論優(yōu)化城市治理的路徑和方法。

關(guān)鍵詞：